摘要：搭建了一套用于低流量渦輪響應(yīng)測量的實驗平臺。采用高速攝影對透明高溫液體渦輪流量計的轉(zhuǎn)動進行拍攝記錄，可以對渦輪流量計在接近啟動排量時的低轉(zhuǎn)速響應(yīng)特性進行有效測量。在此平臺上對渦輪流量計在低流量條件下對不同黏度的流體響應(yīng)情況進行研究，并結(jié)合傳統(tǒng)渦輪流量計理論模型進行簡要分析。在未達到線性響應(yīng)段時，渦輪流量計K值與管道中流動的雷諾數(shù)近似呈指數(shù)關(guān)系。隨著黏度的提高，渦輪流量計的啟動排量呈下降趨勢，且由加工偏心等因素造成的轉(zhuǎn)動不穩(wěn)定性亦隨之下降。對于渦輪流量計而言，僅用一次高黏度條件下不同雷諾數(shù)的標(biāo)定，即可近似得到其在不同黏度流動條件下的響應(yīng)關(guān)系。

0、引言

油田進入三次開采階段，儲油層中被注入了大量的聚合物。此時油井產(chǎn)出液黏度變化范圍很大，黏度與水相相近至水的幾十倍均會出現(xiàn)。同時，地質(zhì)環(huán)境以及采油后期導(dǎo)致大量低產(chǎn)井出現(xiàn)，部分低產(chǎn)井日產(chǎn)量會低于5m³。因此，研究渦輪流量計在低流量不同黏度條件下的響應(yīng)情況具有重要的意義。

流體黏度是影響渦輪流量傳感器的重要參數(shù)，通常的渦輪流量計對運動黏度在15cst以上流體的響應(yīng)失去線性。Ball、Withers等都曾對不同黏度條件下渦輪流量計的響應(yīng)情況進行了重點研究，Hochreiter和Ball分別提出了黏度對渦輪流量計儀表系數(shù)（K值）的影響公式，但他們的模型只適用于雷諾數(shù)大于5000（即流動進入湍流之后）的情況。Furness在其關(guān)于渦輪流量計的總結(jié)中指出，在一定的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，渦輪K值僅與雷諾數(shù)相關(guān)。國內(nèi)也有大量關(guān)于渦輪流量計對于不同黏度響應(yīng)的研究。翁燕等采用傳統(tǒng)的渦輪理論模型對不同黏度的影響進行了研究，曹廣軍等采用實驗手段研究了渦輪流量計對運動黏度在1～200cst范圍內(nèi)的流體響應(yīng)情況。孫立軍則系統(tǒng)地研究了改善渦輪流量計對黏度敏感度的方法。綜合上述已有文獻，對渦輪流量計對不同黏性流體的響應(yīng)情況研究較多，但涉及到較低流量和低雷諾數(shù)的來流條件的研究較少。

本文自行搭建了一套專用于低流量研究的實驗平臺，采用透明外殼渦輪流量計，同時輔以帶有高速攝影功能的相機對低流量條件下渦輪響應(yīng)的情況進行觀察。得到了在不同黏度條件下的渦輪流量計的響應(yīng)情況，并對其進行分析和研究。

1、實驗平臺

實驗平臺包括管路系統(tǒng)、實驗渦輪流量計和高速攝像觀測裝置，該平臺可簡單模擬井下儀器流道內(nèi)的流動情況。管路采用直徑20mm的有機玻璃管組成。在3m高處放置帶有溢流堰的穩(wěn)壓水箱，可以提供穩(wěn)定的壓力源，使低流量時流速保持穩(wěn)定，管路經(jīng)過彎曲后自下而上流過約0.5m的穩(wěn)定段通過待測渦輪流量計。在管路的末端采用節(jié)流閥控制流速。實驗渦輪流量計采用大慶油田普遍使用的直徑19mm的鋁制渦輪和直徑20mm的有機玻璃管制成。在實際測井中，該渦輪通常的測量范圍是1～80m³/d。

采用量筒和秒表測量管道內(nèi)的流速，該方法在低流量條件下測量精確相對誤差小于1.5%。同時，使用Casio公司生產(chǎn)的EX－F1型高速相機對渦輪流量計的轉(zhuǎn)動情況進行直接拍攝。與通常的磁感應(yīng)采集方式不同，高速攝影記錄方式可以精確得到渦輪流量計在低流量條件下的響應(yīng)情況，包括磁感應(yīng)難以采集到的低轉(zhuǎn)速和單個轉(zhuǎn)動周期內(nèi)轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定的情況。采用分析高速攝影視頻的方法測量渦輪轉(zhuǎn)速，其測量精度隨轉(zhuǎn)速的降低而升高，在1r/s時，誤差為0.3%，10r/s時誤差不大于2%。實驗用水為自來水，采用聚丙烯酰胺（PAM）溶于水配制不同黏度的溶液進行實驗，聚丙烯酰胺是三次開采中使用*廣泛的聚合物。PAM溶液密度測量采用體積質(zhì)量法，測量誤差為±1%。

測量不同配比的PAM溶液，與水密度差別在2%以內(nèi)。可以通過控制其配比改變?nèi)芤吼ざ龋ざ葴y量采用NDJ－1型旋轉(zhuǎn)黏度計，其表觀黏度測量誤差為±5%。通過在上述低流量實驗平臺中使用PAM溶液進行實驗，可以對實際測井中遇到的低流量不同黏度的情況進行模擬和觀測。

2、多黏度響應(yīng)結(jié)果

采用水和PAM溶液，在上述實驗平臺上對渦輪流量計在0～10m³/d的范圍內(nèi)的響應(yīng)情況進行觀察。通過調(diào)整配比，得到了純水、8.2、14、20.5、57.5cst和87cst等6種不同表觀黏度的流體并觀察了直徑19mm的渦輪流量計對其響應(yīng)的情況。圖1反映了渦輪流量計在低流量條件下對不同黏度的流體的響應(yīng)情況。從圖1可見，隨著黏度的增加，渦輪流 量計的K值下降，且線性度也變差。對圖1中各黏度條件下的響應(yīng)結(jié)果進行線性擬合，并結(jié)合實驗中測量到的啟動排量進行比較得到表1所示數(shù)據(jù).。

圖1渦輪流量計對不同黏度條件的響應(yīng)轉(zhuǎn)速圖和K值

表1不同黏度響應(yīng)情況表

隨著黏度升高，渦輪流量計響應(yīng)曲線斜率逐步下降，渦輪流量計啟動排量也隨之下降。在流體為單相純水時，渦輪流量計可以觀察到的*慢轉(zhuǎn)速為0.6r/s，而在黏度為57.5cst和87cst時，通過拍攝可以測量到到渦輪流量計低于0.01r/s的轉(zhuǎn)動情況。特別是在黏度為87cst條件時，難以觀察到渦輪流量計無響應(yīng)的情況，只要管路內(nèi)有流動，就伴隨有渦輪的轉(zhuǎn)動。在測井中使用的渦輪流量計所能采集到的轉(zhuǎn)速一般不低于0.5r/s，過低的轉(zhuǎn)速會導(dǎo)致磁感應(yīng)信號難以超過閾值而不會被采集到或者脈沖長度較長無法被識別。

由于渦輪偏心和機械摩擦阻力矩微小變化的影響，渦輪流量計在同一個轉(zhuǎn)動周期內(nèi)會發(fā)生周期性的轉(zhuǎn)速變化，這也使得渦輪很難出現(xiàn)*低的轉(zhuǎn)速，因為此時*易受擾動而停止轉(zhuǎn)動。因而實際使用中，當(dāng)黏度較小時，渦輪流量計啟動后*低轉(zhuǎn)速一般在0.5r/s以上。但當(dāng)流體黏度提高之后，渦輪流量計在*低轉(zhuǎn)速時黏性阻力矩就會超過機械摩擦阻力矩，成為主要的阻礙力矩，而黏性阻力矩的大小是與渦輪流量計轉(zhuǎn)速成正比的，此時就會形成一種負反饋機制。當(dāng)渦輪轉(zhuǎn)速降低時，黏性阻力矩就會下降，驅(qū)動力矩上升，使渦輪轉(zhuǎn)速升高，反之依然。因而渦輪流量計的響應(yīng)會變得較為穩(wěn)定，啟動排量會降低，可以觀察到*低的轉(zhuǎn)速。同時，同一周期內(nèi)渦輪流量計的不穩(wěn)定轉(zhuǎn)動情況也會減弱。

作為一種速度式流量計，渦輪流量計受入口速度分布影響較大，而入口速度分布情況是受雷諾數(shù)影響決定的。實驗中得到的渦輪流量計K值與雷諾數(shù)的關(guān)系見圖2。

圖2表明，在雷諾數(shù)低于2000（即層流）的條件下，渦輪流量計的K值受雷諾數(shù)影響顯著。從圖2中可以看出，K值與雷諾數(shù)之間有相關(guān)性，隨著雷諾數(shù)的增加呈現(xiàn)3個階段：當(dāng)雷諾數(shù)*低（小于20）時，渦輪流量計近似保持一個固定的K值；隨著雷諾數(shù)的增加（雷諾數(shù)在20～1000），渦輪流量計的K值與雷諾數(shù)近似呈指數(shù)關(guān)系；當(dāng)雷諾數(shù)較高時（大于1000），渦輪流量計進入線性響應(yīng)，K值穩(wěn)定不變。同F(xiàn)unress的結(jié)果相比，在K值與雷諾數(shù)的指數(shù)關(guān)系段，本文實驗結(jié)果與指數(shù)關(guān)系（圖2中粗實線）有一定的偏差。本文實驗采用的聚合物溶液不同于Funress實驗采用的油，聚合物溶液是非牛頓流體，在不同剪切率條件下，其表觀黏度不同。隨著剪切率（在本文實驗中流速是剪切率的主要影響因素）的上升，其表觀黏性系數(shù)會下降。對比圖2曲線，以聚合物黏度為8.2cst的響應(yīng)曲線為例，曲線的起始段低于指數(shù)關(guān)系，是由于流速較慢剪切率較低，其表觀黏度較大，實際雷諾數(shù)應(yīng)該稍低，圖2中曲線應(yīng)向左稍稍平移；流速較高的響應(yīng)點K值高于指數(shù)關(guān)系直線則是由于剪切率較高時，表觀黏度減小，實際雷諾數(shù)更大，需將響應(yīng)點向右平移。因而實際的雷諾數(shù)與K值的關(guān)系，需結(jié)合聚合物溶液的表觀黏度變化情況進行修正。

圖2K值與雷諾數(shù)關(guān)系

3、與理論模型的對比與討論

采用Thompson等提出的理論模型，入口速度設(shè)置為層流，對實驗中的工況進行模擬。將求解后得到的K值與雷諾數(shù)的關(guān)系繪制在圖3中。比較圖2與圖3可看出，理論模擬與實驗結(jié)果在前文所述的K值指數(shù)增長階段與穩(wěn)定階段基本相符，*低雷諾數(shù)條件下穩(wěn)定的小K值難以通過傳統(tǒng)的理論方法進行模擬。理論方法可以作為低流量條件下渦輪流量計在黏度不超過50cst的黏性流體中響應(yīng)情況的快速計算分析手段。通過理論和實驗表明，在渦輪流量計進入線性段K值穩(wěn)定之前，渦輪K值與雷諾數(shù)呈指數(shù)關(guān)系。不過需要指出的

圖3理論模擬K值與雷諾數(shù)關(guān)系是，在低流量條件下，渦輪流量計在啟動時葉片相對于來流攻角較大，會產(chǎn)生流動分離的現(xiàn)象，此時會使得渦輪流量計的響應(yīng)有一定的波動和偏差。因而，采用黏度較高的黏性流體，在不同雷諾數(shù)條件下進行標(biāo)定之后，就可以對該渦輪對于不同黏性流體的響應(yīng)情況進行分析和計算。

4、結(jié)論與建議

（1）隨著黏度的增大，渦輪流量計的啟動排量會降低，同時響應(yīng)的*低轉(zhuǎn)速也會下降。

（2）隨著黏度的提升，渦輪流量計的K值會下降，同時線性度也會變差。

（3）在進入渦輪響應(yīng)的線性段前，K值持續(xù)升高，且隨流量計入口雷諾數(shù)呈指數(shù)增長關(guān)系。

（4）對于產(chǎn)出液黏度較高的低產(chǎn)井，宜采用采集系統(tǒng)更敏感的渦輪使其能精確地采集低轉(zhuǎn)速（小于0.01r/s）的信號。

（5）用于測量不同黏性流體的渦輪流量計，只進行一次在高黏度條件下來流雷諾數(shù)不同的標(biāo)定，即可近似得到該渦輪流量計K值與雷諾數(shù)的關(guān)系，并反推出該渦輪對不同黏性流體的響應(yīng)曲線。